در آرامگاه مشتاقیه سه گنبد وجود دارد که در واقع هر کدام از این گنبدها مربوط به یک مقبره است. دو گنبد با تزیین کاشی‌کاری که یکی متعلق به مقبره‌ی مشتاق علی‌شاه و دیگری متعلق به مقبره‌ی کوثر علی‌شاه همدانی است. گنبد آجری در این آرامگاه نیز متعلق به شیخ اسماعیل هراتی است. البته کاشی‌کاری‌های دو گنبد مذکور از ابتدای ساخت آرامگاه وجود نداشته‌اند و در دوره‌های بعد نصب شده‌اند، ولی گنبد آجری از ابتدای ساخت در زمان قاجاریه به همین شکل بوده است.
آثار تزیینی مجموعه‌ی مشتاقیه که در قرن اخیر ساخته شده و شامل کاشی‌کاری، نقاشی، گچ‌بری، کاربندی و مقرنس است. آرامگاه مشتاقیه علاوه بر این مقابر، مسجد و رواق نیز دارد به علاوه این که دو اتاق در این آرامگاه ساخته شده که محل دفن بسیاری از بزرگان است.
همچنین مقبره‌ی شمالی (مقبره‌ی مشتاق علی‌شاه) که تزیینات داخلی بسیار جالبی به همراه منبری ارزنده از زمان قاجار در آن به یادگار مانده است، حیاطی دارد که حوضی زیبا و درختانی پرشمار فضای خاصی را در آن به وجود آورده‌اند.
آرامگاه مشتاقیه در سال ۱۳۴۵ و به شماره‌ی ۵۲۵ در میان آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
مشتاق علیشاه که نام اصلی اش میرزا محمد تربتی است، جوانی خوش سیما و برازنده و از مریدان  شاه نعمت الله ولی بود که از اصفهان به کرمان کوچ کرد و در این شهر ساکن شد. او هنرمندی شوریده بود که هم شعر می سرود و هم سه تار را به مهارت می نواخت، و اصلا ً نام او با نام سه تار عجین است چرا که وی یک سیم به سیم های سه تار افزوده که به نام وی، «سیم مشتاق» نامیده می شود. می گویند این درویش هنرمند، روزها روی پله های مسجد جامع کرمان می نشست و آیات قرآن را به همراه صوت مؤثر سه تار، از بُن جان، تلاوت می کرد. از این رو پس از مدتی مریدانی بسیار یافت که پر آوازه ترین آنها همان ملا محمد تقی کرمانی، معروف به « مظفر علیشاه» بود.اما هر چند که پیروان مشتاق رو به افزونی می گذاشتند، بر تعداد دشمنان او هم که در صدد قتلش بودند، اضافه می گردید که در صدر آنان ملا عبدالله نامی بود که مجتهد شهر بود و از همه گردنکش تر و خونی تر می نمود و هر دم در پی بهانه می گشت تا اینکه روز بیست و هفتم ماه رمضان ۱۲۰۶شمسی، هنگامی که بر منبر بود، مشتاق علیشاه وارد شد و در گوشه ای به عبادت مشغول گشت. ملا عبدالله چون شنیده بود که وی قرآن را با نوای سه تار تلاوت می کند، از  همان بالای منبر حکم به سنگسار کردن و قتل مشتاق علیشاه داد و خود پیش افتاد.
درویش را گرفتند و در مکانی که امروز شبستان مسجد جامع است، و در آن روز تلی بود به نام «تل خر فروشان» در گودال افکندند و به سنگ زدن پرداختند. یکی از مریدان مشتاق به نام جعفر خود را به روی او انداخت تا در امانش بدارد، اما به او نیز رحم نکردند و او هم کشته شد و ملا محمد تقی (مظفر علیشاه) زمانی رسید که کار از کار گذشته بود…، پس هنگامی که آن صحنه ناگوار را دید گفت:« شهری خون بهای مشتاق است» .